Question

Cho góc xoy. Trên tia Ox lấy điểm a, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy.Chúng cắt nhau tại M

Chứng minh

a)MA=MB

b)Om là tia phân giác góc xOy.

giúp mik vs. Mik cần gấp, đúng nhanh thì mik tích. Cảm ơn trc!

Answer 1

a) Xét 2 tam giác OAM vuông tại A và tam giác OBM vuông tại B, áp dụng định lí PYTAGO:

\(\hept{\begin{cases}OM^2=OA^2+MA^2\\OM^2=OB^2+MB^2\end{cases}}\)Mà OA=OB (theo đề) nên MA=MB

b) 2 tam giác OAM và tam giác OBM có: OA=OB,   MA=MB,   OM chung

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)hay \(\widehat{xOM}=\widehat{yOM}\)nên OM là phân giác \(\widehat{xOy}\)

Answer 2

Bài làm :

a, Xét hai tam giác vuông OAM và tam giác vuông OBM có :

               góc OAM = góc OBM = 90độ

               cạnh OM chung

              OA = OB ( theo bài cho )

Do đó : tam giác OAM = tam giác OBM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )

b, Theo câu a : tam giác OAM = tam giác OBM 

=> góc AOM = góc BOM ( hai góc tương ứng )

Suy ra : OM là tia phân giác góc AOB 

hay OM là tia phân giác góc xOy .

Học tốt nha