Question

cho góc xoy lấy điểm A,C thuộc tia ox sao cho oC nhỏ hơn oA. trên tia oy lấy B và Dsao cho OB=OA,OD=OC.

a) chứng minh: AD=BC và tam giác ABC= tam giác BAD.

b) gọi y là dao điểm của AD và BC biết IA=IB. chứng minh oy là tia phân giác của góc xoy

 

                 giúp mình với

Answer 1

vì tam giác ABC có : OA=OB => ABC là tam giác cân tại O => góc BAO = góc ABO 

ta có: góc ABO + góc ABD = 180 độ

BAO + góc CAB = 180 độ

=> góc ABD = góc CAB

OA+CA=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB, OC=OD

=> CA=BD

xét tam giác CAB và tam giác DBA

CA=BD( cmt)

góc ABD = góc CAB(cmt)

AB là cạnh chung(gt)

=> tam giác CAB = tam giác DBA

=> AD=BC( cặp cạnh tương ứng)

b) 

góc ABO + góc ABI +  góc ABD = 180 độ

góc BAO + góc  +BAI+ góc CAB = 180 độ

mà góc ABO=góc BAO (cmt)

góc ABD = góc CAB  (cmt)

=> góc ABI=góc BAI

=> ABI+ABO=BAI+BAO

=> IBO = IAO 

xét tam giác IAO và tam giác IBO 

IA=IB (gt)

OA=OB(gt)

góc IBO=góc IAO(cmt)

=> tam giác IAO =  tam giác IBO 

=> góc AOI = góc IOB (cặp cạnh tưng ứng)

=> oy là tia phân giác của góc xoy