Question

Cho góc xOy. Điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy. Qua A vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy. CMR :

a) Nếu a cắt b thì xOy < 180^o

b) Nếu a // b thì xOy = 180^o

c) Nếu a   |   b thì xOy = 90^o

Answer 1

Giả thiết có: a | Ox ; b | Oy

xét các vị trí của a và b

+) Nếu a | b: 

Ta có: a | Ox nên b // Ox . lại có b  | Oy nên Ox | Oy => góc xOy = 90^o

+) Nếu a // b : 

Ta có: a | Ox nên b  | Ox . lại có b | Oy nên Ox // Oy => góc xOy = 180^o  hoặc xOy = 0^o 

+) Nếu a cắt b (và a không vuông góc với b. Nếu vuông góc , xét ở trường hợp trên)

=> a không song song với b => b cắt Ox (Vì nếu b không cắt Ox => b // Ox .Mà a  | Ox nên b | a , trái với giả sử)

=> Ox cắt Oy (vì nếu Ox không cắt Oy thì Ox // Oy . mà b | Oy => b |  Ox. Lại có a | Ox => a // b (trái với giả thiết a cắt b))

=> góc xOy \(\ne\) 180^o. mà góc lớn nhất bằng 180^o Nên xOy < 180^o

Vậy....