Question

Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Tính số đo góc BOC.

Answer 1

Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của ∠(AOB) (tính chất tam giác cân)

Suy ra: ∠O3 = ∠O4 (3)

Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của ∠(AOC) (tính chất tam giác cân)

Suy ra: ∠O1 = ∠O2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: ∠O1 + ∠O3 = ∠O2 + ∠O4

Ta có: ∠(BOC) = ∠O1 + ∠O3 + ∠O2 + ∠O4

= 2(∠O1 + ∠O3 ) = 2.∠(xOy) = 2.60o = 120o.