Khỏi hình nhá °Δ°
a) ΔBOC cân
Gọi H là giao của AB và Ox, K là giao của AC và Oy
Xét hai tam giác vuông AHO và BHO có:
AH = BH (H là trung điểm của AB)
OH: cạnh chung
Do đó: ΔAHO = ΔBHO (hai cạnh góc vuông)
⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng) (1)
∠BOH = ∠AOH (hai góc tương ứng) (2)
Xét hai tam giác vuông OKA và OKC có:
KA = KC (K là trung điểm của AC)
OK : cạnh chung
Do đó: ΔAKO = ΔCKO (hai cạnh góc vuông)
⇒ OA = OC (hai cạnh tương ứng) (3)
∠AOK = ∠COK (hai góc tương ứng) (4)
Từ (1) và (3) suy ra: ΔBOC cân tại O
b) ∠BOC = ?
Từ (2) và (4) suy ra: ∠BOC = ∠BOA + ∠COA = 2∠AOH + 2∠AOK = 2 (∠AOH + ∠AOK) = 2. 60° = 120°