Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dao Thi Dieu Lien

cho góc xoy bằng 60 độ , điểm A nằm trong góc xoy >.Vẽ B sao cho õ là trung trực của AB, vẽ C sao cho oy là trung trực của AC .

Chứng minh : a) tam giác BOC cân 

                     b) tính góc BOC

hình hay không cũg đc nha 

Tẫn
17 tháng 4 2019 lúc 15:49

Khỏi hình nhá °Δ°

a) ΔBOC cân

Gọi H là giao của AB và Ox, K là giao của AC và Oy

Xét hai tam giác vuông AHO và BHO có:

AH = BH (H là trung điểm của AB) 

OH: cạnh chung 

Do đó: ΔAHO = ΔBHO (hai cạnh góc vuông) 

⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng) (1)

  ∠BOH = ∠AOH (hai góc tương ứng) (2) 

Xét hai tam giác vuông OKA và OKC có:

KA = KC (K là trung điểm của AC)

OK : cạnh chung

Do đó: ΔAKO = ΔCKO (hai cạnh góc vuông)

⇒ OA = OC (hai cạnh tương ứng)   (3)

  ∠AOK = ∠COK (hai góc tương ứng) (4) 

Từ (1) và (3) suy ra: ΔBOC cân tại O

b) ∠BOC = ?

Từ (2) và (4) suy ra: ∠BOC = ∠BOA + ∠COA = 2∠AOH + 2∠AOK = 2 (∠AOH + ∠AOK) = 2. 60° = 120° 

   


Các câu hỏi tương tự
Phùng thu trang
Xem chi tiết
ngọc phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Phan Thị Thah Trúc
Xem chi tiết
hao minh
Xem chi tiết
Phan Thị Thu Hoài
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hung
Xem chi tiết
Minamoto Shizuka
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Phương
Xem chi tiết