Cho góc xAy có số đo bằng 120 .trên các tia à và Ay lần lượt lấy 2 điểm B và C tuỳ ý. Kẻ các đường phân giác BD,CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB).BD cắt CE ở I.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC ,cắt AB và AC tương ứng ở M và N
a,Tính chu vi của ta giác AMN, biết AB=5cm,AC=7cm
b,Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc đường thẳng BD) .CMR:CI=2CH
c,Nối AI kéo dài ,cắt BC tại F.CMR:Khi B,C thay đổi trên Ax,Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi
Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N. a) Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm. b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đưòng thẳng BD). Chứng minh rằng: Cl = 2CH. c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ax, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.
Ai giải được trong vong 1 ngày mình cho 15 tick luôn. Cảm ơn và mong mọi người giúp đỡ ạ!!!
Cho góc xAy có số đo là 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD; CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N. Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.
Câu 1: Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ trên các tia AX và AY lần lượt lấy 2 điểm B, C tùy ý. kẻ các đường phân giác của BD, CE của tam giác ABC, D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB. BD cắt CE tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N.
a. Tính chu vi tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.
b. Hạ CH vương góc BD, (H thuộc đường thẳng BD). Chứng minh rằng: CI = 2CH
c. Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ã, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.
Câu 2:
a) Tìm các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{xy}{2x+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{zx}{6x+2z}=\frac{X^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}\)
b) C = 4 * \(\left|-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{100}}\right|+\frac{1}{3^{100}}\)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy D thuộc BC. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho: BD=CE. Các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:
a) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
b) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
