Question

Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA = OC và OB =OD. Chứng minh:

a) \(\Delta AOD=\Delta COB\)

b) \(\Delta ABD=\Delta CDB\)

c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA = IC; IB = ID

gần gấp, mấy CTV hãy giúp e vs ạk

Answer 1

bài này khá dài, c vào đây xem nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7

Answer 2

Hình e tự vẽ nhé :)

a) Xét tam giác AOD và tam giác COB có :

OA = OC ( gt )

góc xOy chung

OD = OB

=> tam giác AOD = tam giác COB ( c-g-c )

=> đpcm 

b) Vi OD = OB

=> tam giác OBD cân tại O

=> góc OBD = góc ODB

Ta có : OB = OD 

hay OA + AB = OC + CD

=> AB = CD ( vì AO = OC )

Xét tam giác ABD và tam giác CDB có :

AB = CD ( cmt )

góc OBD = góc ODB ( cmt )

BD chung

=> tam giác ABD = tam giác CDB ( c-g-c )

=> đpcm

c) Vì tam giác ABD = tam giác CDB ( cmt )

=> BC = AD ( 2 c.t.ứ ) (1) và góc CBD = góc ADB ( 2 g.t.ứ ) (2)

Từ (2) => tam giác BID cân tại I

=> BI = ID ( đpcm ) (3)

Từ (1) => BI + IC = IA = ID (4)

Từ (3) và (4) ta có IA = IC ( đpcm )

Answer 3

a) Xét tam giác AOD và tam giác COB có :

OA = OC ( gt )

góc xOy chung

OD = OB

=> tam giác AOD = tam giác COB ( c-g-c )

=> đpcm 

b) Vi OD = OB

=> tam giác OBD cân tại O

=> góc OBD = góc ODB

Ta có : OB = OD 

hay OA + AB = OC + CD

=> AB = CD ( vì AO = OC )

Xét tam giác ABD và tam giác CDB có :

AB = CD ( cmt )

góc OBD = góc ODB ( cmt )

BD chung

=> tam giác ABD = tam giác CDB ( c-g-c )

=> đpcm

c) Vì tam giác ABD = tam giác CDB ( cmt )

=> BC = AD ( 2 c.t.ứ ) (1) và góc CBD = góc ADB ( 2 g.t.ứ ) (2)

Từ (2) => tam giác BID cân tại I

=> BI = ID ( đpcm ) (3)

Từ (1) => BI + IC = IA = ID (4)

Từ (3) và (4) ta có IA = IC ( đpcm )