Cho góc nhọn xOy, Oz là là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ Ca vuông góc Ox, CB vuông góc Oy \((A\in\text{Ox},B\in Oy)\)
a. CM: CA = CB
b.Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC và Ox. Gọi E là giao điểm của AC và Oy. CM: Tam giác CDE cân
c. Cho OC = 13cm, OA = 12cm. Tính độ dài AC?
d. CM: OC vuông góc với DE
e. Gọi I là giao điểm của OC và DE, góc xOy = 60 độ, DE = 18cm. Tính OI
Xét tam giác AOC và tam giác BOC
có OC chung
góc BOC= góc AOC (GT)
góc CBO = góc CAO = 900
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC ( cạnh huyền- góc nhọn)
suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BCE và tam giác ACD
có góc EBC = góc DAC = 900
AC=BC ( CMT)
góc BCE = góc ACD ( đối đỉnh)
suy ra am giác BCE =tam giác ACD (g.c.g)
suy ra CE=CD (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ECD cân tại C
c)
