( hình xấu :) thông cảm )
a) Do \(OB\perp OA\) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COB}=90^o\left(1\right)\)
Do \(OC\perp OM\) \(\Rightarrow\widehat{COM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}+\widehat{COB}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOM}\)( cùng phụ với \(\widehat{COB}\)) (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}+\widehat{BOM}=120^o\)
Thay \(\widehat{AOC}=\widehat{BOM}\)vào ta có : \(2\widehat{AOC}+\widehat{COB}=120^o\) \(\left(3\right)\)
Lại có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=90^o\) \(\left(4\right)\)
Lấy (3) trừ cho (4) ta được : \(\widehat{AOC}=30^o\)
Thay vào (3) ta có : \(2\times30^o+\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=60^o\)
Vậy \(\widehat{BOC}=60^o\)
