Cho góc aOb có số đo bằng 140o và tia phân giác Oc của góc đó. Vẽ các tia Om, On nằm trong góc aOb sao cho \(\widehat{aOm}=\widehat{bOn}=20^o\).
1) Chứng minh rằng: Tia Oc là tia phân giác của góc mOn.
2) Vẽ tia Ob' trong góc aOb sao cho góc cOb' bằng 30o. Tính góc b'Ob.
Giúp mình nha, trong ngày hôm nay.
a) Vì Oc là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) \(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{\widehat{aOb}}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)
Vì tia Om nằm trong \(\widehat{aOc}\Rightarrow\widehat{aOm}+\widehat{mOc}=\widehat{aOc}\)
\(\Rightarrow20^0+\widehat{mOc}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{mOc}=70^0-20^0=50^0\)
Vì tia On nằm trong \(\widehat{cOb}\Rightarrow\widehat{cOn}+\widehat{nOb}=\widehat{cOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{cOn}+20^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{cOn}=70^0-20^0=50^0\)
Ta có: \(\widehat{mOc}=\widehat{cOn}\left(50^0=50^0\right)\)
=> Oc là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)
b) Vì \(\widehat{cOb'}< \widehat{cOb}\left(30^0< 70^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{cOb'}+\widehat{b'Ob}=\widehat{cOb}\)
\(\Rightarrow30^0+\widehat{b'Ob}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{b'Ob}=40^0\)
