Question

Cho f(x)=x^2 +ax+b.Tìm a và b biết x=2 là nghiệm của f(x) và f(x)  chia cho x-1 dư 3

Answer 1

=> f(2) = 2² + 2a+b = 4+3a+b=0

=> f(2) chia cho 2-1 dư 3

=> f(2) chia 1 dư 3

 Vô lí vì 0 chia hết cho mọi số

    Vậy không có a,b cần tìm

 

Answer 2

\(f\left(2\right)=4+2a+b=0\text{ (1)}\)

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-x_0\right)+3\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^2+a+b=\left(1-1\right)\left(1-x_0\right)+3=3\)

\(\Rightarrow a+b=2\text{ (2)}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(a=-6;b=8\)