Ta có :
f(1) = a + b - 5 = 0 \(\Rightarrow\)a + b = 5
f(-5) = a . ( -5 )2 + b . ( -5 ) - 5 = 25a - 5b - 5 = 0 \(\Rightarrow\)25a - 5b = 5
Từ đó suy ra : a + b = 25a - 5b
\(\Rightarrow\)-24a = -6b
\(\Rightarrow\)4a = b
Vậy tìm được a,b thỏa mãn : 4a = b
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
cho hai đa thức sau:
f(x) = (x-1)(x+2)
g(x) = x3+ax2=bx=2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 5: (1,0đ)
Cho hai đa thức sau:
f(x) = ( x-1)(x+2)
g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Cho hai đa thức sau:f(x) = ( x-1)(x+2); g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
cho đa thức f(x)=ax2+bx+c .cmr nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c đối nhau
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx+ c. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đôi nhau.
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c và f(1) = f(-1). Biết f(-2021) = 2021, giá trị của f(2021) là
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1
