Thay b = 3a + c vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Ta có: ax3 + (3a + c)x2 + cx + d = ax3 + 3ax2 + cx2 + cx + d
Lại có: f(1) = a . 13 + 3a . 12 + c . 12 + c . 1 + d = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d (1)
và f(-2) = a . (-2)3 + 3a . (-2)2 + c. (-2)2 + c . (-2) + d = -8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d (2)
Từ (1) và (2) => f(1) = f(-2) (đpcm)
Cho f(x) =ax3+bx2+cx+d, trong đóa,b,c,d là hằng số thỏa mãn b= 3a = c. Chứng tỏ rằng f(1) = f(-2)
a) Xác định a để nghiệm của đa thức f(x) = 2x - 4 cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x2 - ax + 2
b) Cho f(x) = ax3 + bx3 + cx + d trong đó a,b,c,d là hằng số và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng tỏ rằng f(1) = f(-2)
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc D và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên
Cho f( x ) = ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên.
cho f(x)=ax^3+bx^3+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1)*f|(-2) là bình phương của 1 số nguyên
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a, b, c, d thuộc R và thỏa mãn b=3a+c
Chứng minh rằng f(1) và f(-2) là bình phương của một số nguyên
Giúp với đang cần gấp
