\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(z-z+z\right)+\left(-x+x+x\right)}{x+y+z}\)
\(=\frac{y+z+x}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
Thay vào ta có :
\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
\(=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)
\(=2^3=8\)
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)z=>((y+z)/x)-1=((z+x)/y)-1=((x+y)/z)-1
=>y+z/x=z+x/y=x+y/z
=>áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=>y+z=2x
z+x=2y
x+y=2z
=>A=(8xyz/xyz)=8
từ: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\)\(\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z-x}{x}+1\)=\(\frac{z+x-y}{y}+1\)=\(\frac{x+y-z}{z}+1\)
=\(\frac{y+z}{x}\)=\(\frac{z+x}{y}\)=\(\frac{x+y}{z}\)=\(\frac{y+z+z +x+x+y}{x+y+z}\)=2
=>Đặt B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\)\(\left(1+\frac{y}{z}\right)\)\(\left(1+\frac{z}{x}\right)\)=\(\left(\frac{y+z}{x}\right)\left(\frac{z+x}{y}\right)\left(\frac{x+y}{z}\right)\)=2.2.2=8
vậy B=8
học tốt!
thần đồng bóng đá làm đúng và đẹp hơn mik nhìu
cách của bn nhanh hơn của mik
