Question

Cho  \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}\)=\(\frac{x+y-z}{z}\) 

Tính B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

Answer 1

Sorry mk chưa hk thông cảm

Answer 2

help me

Answer 3

\(\text{Ta có: }\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+z-x\\y=z+x-y\\z=x+y-z\end{cases}}\)

thay vào biểu thức ta có:

\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

\(=\left(\frac{z+x-y}{y}+\frac{y+z-x}{y}\right)\left(\frac{x+y-z}{z}+\frac{z+x-y}{z}\right)\left(\frac{y+z-x}{x}+\frac{x+y-z}{x}\right)\)

\(=\frac{2z}{y}\cdot\frac{2x}{z}\cdot\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

P/s: ko hiểu chỗ nào thì ib tui

Answer 4

Xét x+y+z=0 

=>x=-y-z;y=-x-z;z=-x-y rồi thay vào B

Xét x+y+z khác 0 rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau