Question

cho   \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)

CMR   nếu   \(abc\ne0\)và   các mẫu thức khác 0   ta có     \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)

M.N GIÚP MK VỚI, ĐANG GẤP

Answer 1

\(\text{Ta có: }\)

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1),(2) và (3) ta có:}\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\text{ hay }\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x+4y+z}\left(\text{nghịch đảo lên rồi chia tất cả cho 9}\right)\)