Question

cho \(\frac{a}{b}\)là 1 phân số chưa tối giản. Chứng minh rằng phân số sau chưa tối giản:

\(\frac{2a}{a-2b}\)

Answer 1

vì đầu bài bảo nó chưa tối giản

Answer 2

\(\frac{a}{b}\) là phân số chưa tối giản

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=k.a_1\\b=k.b_1\end{cases}}\) \(\left[ƯCLN\left(a;b\right)=k;ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\right]\)

\(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2.k.a_1}{k.a_1-2.k.b_1}=\frac{2k.a_1}{k\left(a_1-2.b_1\right)}\) chưa tối giản

=> đpcm

Answer 3

\(\text{Vì }\frac{a}{b}\text{ tối giảm ( giả thiết ) nên ta đặt}\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left(\text{Với }d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right)\)

\(\text{Nên ta có: }\frac{2a}{a-2b}=\frac{md}{md-2nd}=\frac{md}{d\left(m-2n\right)}\)

\(\text{Vậy phân số }\frac{2a}{a-2b}\text{ chưa tối giảm (vì nó còn có thể chia cho d)}\)

Answer 4

\(Phân-số- đó- chưa-tối- giản- nhé -bạn! \)

Answer 5

nhầm tí mà căng vậy!! sửa hộ mk chỗ đó là chưa nhé!! còn lại đều đúng ko phải lo đâu!