Question

Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{e}{f}\). Chứng minh

a)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\)với b-2d+3f\(\ne\)0

b)\(\left(\frac{a}{b}\right)^3\)=\(\left(\frac{a+c+e}{b+c+f}\right)^3\)với b+d+f\(\ne\)0

Answer 1

a) Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\left(đpcm\right)\)

Answer 2

 a, Ta có

\(\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d};\frac{e}{f}=\frac{3e}{3f}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3e}{3f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )

b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+c+e}{b+d+f}\right)^3\)