Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{ab}{dc}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) với \(a,b,c,d\ne0\). Chứng minh rằng hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
1) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2) Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{a^2-d^2}{c^2-d2}=\frac{ab}{cd}\)
b) \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
cho ti lệ thuc \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chào các bạn, hôm nay mình có một bài toán khá khó muốn nhờ các bạn giải giúp
a) Chứng minh rằng nếu\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)và \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
