ta có: a/b = c/d = (a + c)/ (b + d) = (c - a)/ (d - b)
điều cần chứng minh là:
(a2 + ac) / (c2 - ac) = (b2 + bd) / (d2 - bd) => (a2 + ac) / (b2 + bd) = (c2 - ac) / (d2 - bd)
= a (a + c) / b (b + d) = c (c - a) / d (d - b)
mà theo chứng minh trên ta có:
a/b = c/d ; (a + c)/ (b + d) = (c - a)/ (d - b)
từ đó ta => (a2 + ac) / (c2 - ac) = (b2 + bd) / (d2 - bd) (đpcm)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Bài 1 : a) Tìm số nguyên x ; y sao cho x - 2xy + y = 0
b) Tìm a ; b ; c thuộc Z biết : ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
c) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\).
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
