Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk ;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{kd}=\frac{d\left(k-1\right)}{kd}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\left(a;b;c\ne0;a\ne b,b\ne c;c\ne d\right)\)
c\m : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
\(CMR:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne thì\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}với:a,b,c,d\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}\)- \(\frac{c}{d}\)( a,b,c,d \(\ne\)0) thì \(\frac{d}{c}\)= \(\frac{b}{a}\)
Giúp mình với:
1. Cho 2 số nguyên a và b ( b \(\ne\)0 ). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. \(\frac{-\left(-a\right)}{-b}=\frac{-a}{-b}\) B. \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a}{-\left(-b\right)}\) C. \(\frac{-\left(-a\right)}{-b}=\frac{a}{b}\) D. \(\frac{-\left(-a\right)}{-\left(-b\right)}=\frac{a}{b}\)
2. Cho 2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d \(\varepsilon\)Z; b,d \(\ne\)0). Chứng minh rằng \(\frac{a\pm b}{_{ }b}=\frac{c\pm d}{d}\)
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
a\(\ne\)cộng trừ c,b khác cộng trừ d.Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)
Cho a,b,c,d\(\ne\) 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .Chứng minh:
(\(\frac{a-b}{c-d}\))\(^3\)=\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Bài 13 : Cho \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\). CMR a = c
hoặc a + b + c + d = 0 . ( với c + d \(\ne\)0 )
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)( a, b, c, d\(\in\)Z; b,d \(\ne\)0). Chứng minh các cặp phân số sau bằng nhau:
a. \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
b.\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)
Các bạn giúp mk nhé,ai làm nhanh và đúng mk sẽ tick
CMR với b,d\(\ne\)0 , \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
