Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{a^2-bd}{c^2+bd}\)

Answer 1

Vế phải có chép sai không vậy ?

Answer 2

à mk hơi có nhầm lẫn chút sửa đúng là vế phải bằng \(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)nha, mong mn zúp đỡ

Answer 3

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+bk.dk}{\left(dk\right)^2-bk.dk}=\frac{b^2.k^2+\left(bd\right)k^2}{d^2.k^2-\left(bd\right)k^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}}\)
Vì \(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)nên \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)