Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c khác 0;a=2005.Tính b,c

Answer 1

ta có : a/b = b/c = c/a

          a/c = b/b = c/a

          a/a = b/b = c/c = 1

Do đó a=b=c mà a= 2005 => b=c=2005

Answer 2

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Mà a = 2005 => b=c=2005

Answer 3

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}\\\frac{b}{c}\\\frac{c}{a}\end{cases}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)