Question

cho \(\frac{a}{b}\)>0.CMR:\(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\)lớn hơn hoặc =2

 

Answer 1

Ta gọi số cần tìm là x 

Ta có nếu x lớn hơn 0 thì x là 1 số nguyên dương

Số nguyên dương nhỏ nhất lớn hơn 0 là 1 

Mà 1 + 1 = 2

\(\Rightarrow x\ge2\)

Answer 2

a/b=1/2

1/2+2/1=2,5

Answer 3

Vì \(\frac{a}{b}>0\Rightarrow a>0;b>0\)

Áp dụng bđt AM - GM ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2.\sqrt{1}=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b