Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}=k\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{3c}\right)^3=\left(\frac{c}{9a}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.3c.9a}=\frac{1}{27}=k^3\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow b=\frac{1}{3}.3c=c\)
Vậy \(b=c\left(đpcm\right)\)
giúp mình giải bài tập nha! mình sẽ tick cho!
bài 2:
a, cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}.CMR:b=c\)
b, CMR: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}< \frac{3}{4}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. CMR:
\(CI^2=\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)
2. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\). CMR: b = c
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)CMR:b=c
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)
Chứng minh rằng :b=c
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)
Chứng minh rằng :b=c
a,Cho \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}CMR:\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)
b, CHO \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}CMR:\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)( cac ti so deu co nghia)
Bài 1:
Tìm x, y, z biết (x+z):(y+z):(7+z):(5-y)=2:3:10:6
Bài 2:
Cho: \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
a,CMR: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
b, Tìm a, b, c biết \(9a^2-ab^2+c^2=25\)
c, CMR \(2\left(a-b\right)\left(b-c\right)=a^2\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).CMR:\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).CMR :
a/ \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
b/\(\frac{2a+3c}{2d+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
c/\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac^2}{bd}\)
