Cách 1:
Ta có: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{a}{b}=\frac{c}{c}-\frac{c}{d}\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=1-\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
tick nha,tết vui vẻ mạnh khoẻ
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Rightarrow a.\left(c-d\right)=c.\left(a-b\right)\Rightarrow ac-ad=ac-cb\)
\(\Rightarrow-ad=-cb\Rightarrow ad=cb\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)
=> điều cần chứng minh
a/a-b = c/c-d
=> a.(c-d) = c.(a-b)
=>ac-ad = ac-bc
=>ad = bc
=>a/b = c/d
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
kb mình làm cách 2 cko , cách này làm được các dạng chứng minh như này
