áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}=1\)
suy ra:
\(a_1=a_2;a_2=a_3;a_3=a_4;...;a_8=a_9;a_9=a_1\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9\)
Cho\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\) và \(a_1+a_2+...+a_9\ne0.CM:a_1=a_2=...=a_9\)
a) cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\)và \(\left(a_1+a_2+...+a_9\ne0\right)\)
chứng minh: \(_{a_1=a_2=a_3=....=a_9}\)
b) cho tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và \(b\ne0\)
chứng minh: c=0
cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_9\)khác 0
CMR \(a_1=a_2=a_3=...=a_9\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_9}{a_{10}}\)
Chứng tỏ rằng: \(\frac{a_1}{a_{10}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_2+a_3+a_4+...+a_{10}}\right)^9\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_9}{a_1}\)và \(a_1+a_2+a_3+..+a_9\)khác 0 Biết \(a_1\)=5 vậy \(a_5\)=________
Tìm \(a_1,a_2,a_3,...,a_9\) biết \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_9=90\)
TÌm các số \(a_1,a_2,a_3,a_4,...,a_9\).Biết \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_{2-2}}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)và \(a_1+a_2+...+a_9=90\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_9}{a_{10}}\)
CMR: \(\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+..+a_{10}}\right)=\dfrac{a_1}{a_{10}}\)
Cho 5 số nguyên a1 , a2 , a3, a4 , a5 . Gọi b1 , b2 , b3 ,b4 ,b5 là hoán vị của 5 số đã cho .
Chứng minh rằng : tích (a1-b1).(a2-b2)...(a5-b5) chia hết cho 2.
cứu zới
Ý khoan bài này nữa:
a, Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_9}{a_1}\) ( và \(a_1+a_2+a_3+..+a_9\ne0\)). CM:\(a_1=a_2=a_3=...=a_9\)
b, cho Tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}v\text{à}b\ne0\)
CM:\(c=0\)
hơi dài nhể? hì hì hộ nha
