Question

Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)CMR \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Answer 1

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{4\cdot\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\cdot\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\cdot\left(4y-3z\right)}{4}=\)

\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\Rightarrow z=2x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)đpcm

Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI