6 tháng 6 2015 lúc 13:49
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz=1 . Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+z}+\frac{y+2yz+1}{y+yz+xy+1}+\frac{z+2xz+1}{z+xz+yz+1}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) . chứng minh rằng \(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}=1\)
Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\left(2xy+yz+zx\right)^2}+\frac{1}{\left(2yz+zx+xy\right)^2}+\frac{1}{\left(2xz+xy+yz\right)^2}\le\frac{3}{16x^2y^2z^2}\)
a, Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{21}{4x}+\frac{21}{4y}+\frac{21}{4z}=0\)
Tính giá trị biểu thức: P= \(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
b, Giải phương trình: \(\frac{x3}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị A=\(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{zx}{y^2+2zx}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho x,y,z>0 t/m \(15\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)=10\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)+2014\). Tìm Max P=\(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2yz}}+\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2zx}}+\frac{1}{\sqrt{5z^2+2zx+2xy}}\)
cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0,x,y,z\ne 0khido\frac{xy}{z^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{yz}{x^2}=?$
Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyz. Tìm giá trị lớn nhất của :
\(P=\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\)
Cho ba số thựcx,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức:
\(M=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{zx}{y^2+2zx}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)