Ta có :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}=4\)
\(\Leftrightarrow2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\Leftrightarrow a+b+c=abc\left(đpcm\right)\)
1)Rút gọn biểu thức
A=\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
B=\(\frac{1}{a^2+a}+\frac{1}{a^2+3a+2}+\frac{1}{a^2+5a+6}\)
2)Cho\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\).CMR \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)
Tính giá trị biểu thức:
A = \(2\frac{1}{309}\times\frac{1}{785}-\frac{1}{103}\times3\frac{784}{785}-\frac{4}{309\times785}+\frac{4}{103}\)
B = \(4\frac{1}{113}\times\frac{1}{371}-\frac{2}{113}\times5\frac{370}{371}-\frac{3}{113\times371}-\frac{4}{371}\)
C = \(x^3-31x^2-32x+7\) tại x = 32
D = \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)-x^2\)tại x = a + b + c
Bài 1: Giải các pt sau:
a) \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)
b)\(x^3+x^2-12x=0\)
Bài 2: Tìm giá trị của m để pt \(\frac{1}{2}\left(x^2+\frac{7}{4}\right)-2x\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận x=\(\frac{1}{2}\) là nghiệm
Bài 3: Giải pt:\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)
Các bạn giúp mk nha mk đang cần gấp.
bài 1 ;thực hiện phép tính
a, \(\frac{-1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{4}\)
b, \(\frac{-5}{21}+\frac{2}{9}\)
c, \(\frac{-4}{21}-\frac{5}{12}\)
d,\(\frac{6}{-4}+\frac{1}{8}\)
e,\(\frac{-56}{77}-\frac{30}{66}\)
f,\(\frac{-3}{9}+\frac{5}{-3}\)
tìm x,
a, \(2(x-3)-5\times(2x-4)=0\)
b,\(3+\frac{1}{x-8}=0\)
c,\(\frac{8}{3}-\frac{2x+3}{5}=-\frac{-7}{3}\)
d,\(\frac{1}{9}=\frac{5}{3x-5}=0\)
Cho A=(\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\)):\(\frac{2x}{5x-5}\)
a rút gọn A
b tìm giá trị của A tại x=3; x=-1
c tìm x để A = 2
rút gọn
a, \(\frac{-2(x^2\times y)^5}{(y^6\times x)^2}\)
b, \(\frac{(x+1)^2}{(x-1)\times(x+1)}\)
tìm x,
a, \(\frac{1}{9}=\frac{5}{3x-5}=0\)
tìm x
a.\(\frac{3}{5}-\frac{x}{4}=\frac{7}{2}\)
b,\(\frac{x-5}{4}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\)
c,\(1-\frac{8}{x}=\frac{-3}{5}\)
d,\(\frac{4}{3}=\frac{8-x}{2x+3}\)
rút gọn biểu thức
A=(\(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\)):(\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\))
B= [ \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{x+y}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)]:\(\frac{x^3+y^3}{x^2y^2}\)
