Question

Cho \(-\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{4}\) .Chứng minh rằng : \(\sqrt{3-4x}+\sqrt{1+4x}\ge2\)

Answer 1

Với điều kiện của x thì các căn thức có nghĩa. Đặt A = Vế trái => A > 0

\(A^2=\left(\sqrt{3-4x}+\sqrt{1+4x}\right)^2=3-4x+1+4x+2\sqrt{3-4x}.\sqrt{1+4x}=4+2\sqrt{3-4x}.\sqrt{1+4x}\)

=> A² \(\ge\) 4. => A \(\ge\) 2 => đpcm 

Answer 2

cứ thay x vào là xong bạn ak

Answer 3

Đặt \(y=\sqrt{3-4x}+\sqrt{1+4x}\to y^2=4+2\sqrt{\left(3-4x\right)\left(1+4x\right)}\ge4\to y\ge2\)    (Do \(y\ge0\)),

Answer 4

Thầy Giáo Toán cách thầy hay tek, nhưng em nhgix thay x vào cx đc mà