12 tháng 9 2020 lúc 11:08
thiếu đề nx kìa :v
Các câu hỏi tương tự
Xác định đa thức \(f\left(x\right)=x^2+ax+b\) biết rằng \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\)với mọi x thỏa mãn \(-1\le x\le1\)
Xác định đa thức f(x) = x2 + ax + b biết \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\)với mọi x thỏa mãn \(-1\le x\le1\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chứng minh: Nếu \(\left|f\left(x\right)\right|\le k\) với \(-1\le x\le1\)
Thì: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le4k\)
5 tháng 9 2016 lúc 19:43
Đây là một số câu hỏi ở cuộc thi Toán Hà Nội mở rộng. Cách giải qua loa quá mình không hiểu. Các bạn giúp mình.Câu 1 : Cho fleft(xright)ax^2+bx+chept{begin{cases}cdotleft|xright|le1Leftrightarrowleft|fleft(xright)right|le1cdotleft|xright|ge2Leftrightarrowleft|fleft(xright)right|ge7end{cases}}Tìm a ; b ; c.Câu 2 : Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn abc1Chứng minh rằng frac{a-1}{c}+frac{c-1}{b}+frac{b-1}{a}ge0
Đọc tiếp
Đây là một số câu hỏi ở cuộc thi Toán Hà Nội mở rộng. Cách giải qua loa quá mình không hiểu. Các bạn giúp mình.
Câu 1 : Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}\cdot\left|x\right|\le1\Leftrightarrow\left|f\left(x\right)\right|\le1\\\cdot\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\left|f\left(x\right)\right|\ge7\end{cases}}\)
Tìm a ; b ; c.
Câu 2 : Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1\)
Chứng minh rằng \(\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}\ge0\)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn: \(P\left(1\right)=1;P\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.P\left(x\right)\forall x\ne0;P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right).\)
Tính \(P\left(\frac{5}{7}\right)\)
CHo x,y,z>2 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) CMR: \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)\le1\)
Cho 2 đa thức \(f\left(x\right)\)và \(g\left(x\right)\)có hệ số nguyên thỏa mãn \(f\left(x^3\right)+g\left(x^3\right)⋮x^2-x+1\)
Chứng minh: \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)\\g\left(x\right)\end{cases}⋮}x+1\)
1) Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng
\(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\le\left(1-xyz\right)^3\)
2) Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+xy+y^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2x^2-5xy+2y^2\)
CMR nếu \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)thì \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+bx+cz\right)^2\)
Cho đa thứ \(f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(ax+b\right)\)xác định a, b để \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)\(\forall x\)