Question

Cho \(f\left(x\right)=x^2+6x+15\)  

Hãy tìm giá trị của x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất 

Answer 1

Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)

Vậy Min = 6 <=> x = - 3

Nhận thấy , giá trị của x càng tăng thì giá trị của f(x) cũng tăng theo 

Vậy f(x) không có giá trị lớn nhất .

Answer 2

Có: \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=x^2+2.3x+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\)

Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)

\(\Rightarrow\)GTNN của f(x) là 6 khi: ( x+3 )² = 0

                                                     x+3 = 0

                                                          x=-3

Vậy GTNN của f(x) là 6 khi x=-3

Chúc bạn học tốt!