Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + m với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3x + 3y - 8 = 0.
A. m = 5
B. m = 2
C. m = 6
D. m = 4
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
Cho hàm số f(x)= ax 2 + bx + 1 , x ≥ 0 ax - b - 1 , x < 0
Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại xo=0. Hãy tính T=a+2b.
A. T= -4
B. T=0
C. T= -6
D. T=4
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
A. 8.
B. 12.
C. 18.
D. 10.
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình f(f(f(f(x))) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 12
B. 40
C. 41
D. 16
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) = f ( - 2 ) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng
A. d - 11a
B. d - 16a
C. d + 2a
D. d + 8a
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức