Question

Cho em hỏi 2 bài 1 cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB (B thuộc AC) kẻ ME vuông góc với AD (E thuộc AD) a) chứng minh tam giác BDM= tam giác CEM ( theo trường hợp cạnh huyền_ góc nhọn) b) chứng minh tam giác ADM = tam giác CEM (theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông) c) c/m DE//BC bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B , góc C =30° , trên AC lấy điểm D, tia phân giác của góc A cắt DC tại I , đường thẳng ID cắt đường thẳng AB tại F a)c/m tam giác AID là tam giác vuông b) c/m tam giác IEC là tam giác cân c)c/m tam giác AEC là tam giác đều MN GIÚP EM ,EM CÒN NHIỀU BÀI TẬP NỮA CẦN LÀM CẢM ƠN MN TRƯỚC

Answer 1

Bài 1

a) Ta có tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

Xét tam giác BDM và tam giác CEM có \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}=90^o\), BM=CM, \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(cmt\right)\) => tam giác BDM = tam giác CEM (ch.gn)

b) tam giác BDM = tam giác CEM => DM = EM (2 cạnh tg ứng)

Xét tam giác ADM và AEM có 

AM chung

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)

DM = EM (cmt)

=> tam giác ADM = tam giác AEM (ch-cgv)

c) Tam giác BDM = CEM => BD = CE

Có AB = AC(gt) => AD + EB = AE + FC mà BD = CE => AD = AE => tam giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{DEA}}{2}\) (2)

Từ 1 + 2 => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc đồng vị => EF // AB

 

Answer 2

Bài 2 em xem lại đoạn trên AC lấy điểm D, đường phân giác của góc A cắt DC tại I nhé