Question

Cho E = \(\frac{5-x}{x-2}\)tìm x thuộc Z để e có giá trị nguyên .

Answer 1

                                Ta có : 

                     \(E=\frac{5-x}{x-2}=\frac{5-\left(x-2\right)-2}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}\)\(-1\)

                    \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)\)mà Ư(3) = {-3;-1;1;3} => \(x-2\in\left\{-3;-1;1;\right\}\)

                     \(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

                           Ủng hộ mk nha!!!

Answer 2

Để E nguyên thì 5 - x chia hết cho x - 2

Mà x -2 chia hết cho x -2

=> ( 5 - x ) + ( x - 2 )  chia hết cho x -2

=> 3  chia hết cho x -2

=> x -2 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ;3}

=> x thuộc { -1 ; 1 ; 3 ; 5}

Answer 3

\(\frac{5-x}{x-2}=\frac{5-\left(x-2\right)-2}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)

<=> x - 2 thuoc U( 3 ) = { -1 ; - 3 ; 1 ; 3 }

=> x = 1 ; -1 ; 3 ; 5

Answer 4

Để E nguyên thì 5 - x chia hết cho x - 2

Mà x -2 chia hết cho x -2

=> ( 5 - x ) + ( x - 2 )  chia hết cho x -2

=> 3  chia hết cho x -2

=> x -2 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ;3}

=> x thuộc { -1 ; 1 ; 3 ; 5}

Answer 5

Để E là số nguyên thì 5-x phải chia hết cho x-2.

5-x

=-x+5

=-x+2+3

=-(x-2)+3

Vì x-2 chia hết cho x-2 nên -(x-2) sẽ chia hết cho x-2.

Vậy 3 phải chia hết cho x-2

+x-2=1=>x=3

+x-2=3=>x=5

+x-2=-1=>x=1

+x-2=-3=>x=-1

Vậy x thuộc 1;-1;5;3.

Chúc em học tốt^^

Answer 6

x=3 thì ta có 

\(\frac{5-3}{3-2}\)bằng\(\frac{2}{1}\)được số nguyên là 2

Answer 7

Để E thuộc Z thì 5 - x chia hết x - 2

=> (5 - x) + ( x - 2) chia hết x - 2

=> ( 5 - 2 ) + ( x - x) chia hết x - 2

=> 3 chia hết x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}

Ta có:

x - 2	-1	1	-3	3
x	1	3	-1	5