Cho đường trong (O;R), AB là dây của đường tròn(O). M là điểm bất kì di chuyển trên đường thẳng AB và nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (O)(C,D là các tiếp điểm).OM cắt CD tại H. Chứng minh khi điểm m di đọng trên đường thẳng AB và nằm ngoài đường tròn (O) thù H luông di động trên một đường tròn cố định
Cho (O;R), AB là dây cung, M di chuyển trên đường AB (M nằm ngoài (O,R)). Kẻ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm), OM cắt CD tại H. Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì M luôn thuộc 1 đường tròn cố định.
Cho (O;R) và một đường thẳng d cố định cắt đường tròn (O) tại C va D, trên đường thẳng lấy điểm M sao cho D nằm giữa M và C. Qua điểm M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a. Bốn điểm O,B,M,H cùng nằm trên một đường tròn
b. ME ⊥ AB
c. Tích OE.Om không đổi và đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định khi điểm M di động trên đường thẳng d
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ một điểm M di động trên đường thẳng d ⊥ OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Dây BC cắt OM, OA lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng △ 𝑂𝐻𝐾 ∽△OAM, từ đó suy ra OH. OK = R2 (không đổi).
b) Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định khi M di động trên d.
c) Cho biết OA = 2R, hãy xác định tỉ số diện tích hình tròn tâm (O) và diện tích hình tròn cố định mà H đi qua.
cho đường tròn (O;R) ( điểm O cố định giá trị R k đổi ) và điểm M nằm ngoài (O). kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC(B,C là các tiếp điểm) và tia Mx nằm giữa hai tia MB và MC. qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ 2 là A. Vẽ đường kính BB' của (O). qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB' , đường thẳng này cắt MB và B'C lần lượt tại K và E.cmr
a) 4 điểm M,B,O,C nằm trên một đường tròn
B) ME=R
c) khi M di động mà OM= 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định , chỉ rõ tâm và bán kính đường tròn đó
Cho đường tròn ( O;R) và 1 điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thằng d vuông với đoạn thằng OH. Từ 1 điểm S trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O;R)
Câu hỏi: Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào?
Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C,D. Một điểm M bất kì trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ MA vuông góc với OA tại A; kẻ MB vuông góc với OB tại B. Gọi H là trung điểm CD; AB cắt MO, OH tại E,F. Chứng minh
a, OE.OM=R2
b, M,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
c, Điểm F cố định khi M di chuyển
Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với OM.
b) Tích OE . OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn tâm O, đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn, M di động trên đường thẳng d, kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R), OM cắt AB tại I.
a) chứng minh tích OI.OM không đổi
b) Tìm vị trí của M để tam giác MAB đều
c) Chứng minh rằng khi M di động trên d thì AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F
a)CMR: OE.OM = R^2
b, tứ giác mehf nội tiếp
c, đường thẳng ab đi qua điểm cố định
