cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
Giúp mk vs
a,
góc BEC là góc nội tiếp chắn nửa dt => BEC=90=>BEF=90=>ABEF là tứ giác nt
b,nối B với D,Dvới C,gọi H là giao điểm BC với BM
BDEC nội tiếp (tự CM được) =>góc DEB= góc DCB
mà góc DEB=góc DMB
từ 2 điều trên ta có: góc BDH= góc DCB
ta CM được tam giác BDH=tam giác BCD=>góc BDC=gócBHD(CM được góc BDC=90)=>BHD=90=>DMvuong goc AC\
c,
xet tam giác BEC và tam giac FAC có: chung ECB; FAC=BFC(cung bang 90 do)
=>CE.CF=CA.CB
xet tam giac ADB va tam gIAC ACE co: chung DAB; ECA=ADB(do bdec la tu giac noi tiep )
=>AD.AE=AB.AC
=>CE.CF+AD.AE=AC.AB+AC.BC=AC^2
K CHO MINH NHA
