Question

Cho đường tròn tâm O, đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm C, D. Từ điểm M tùy ý trên d kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD. MO giao AB tại H. MD cắt AB tại K. CMR:

a, \(\frac{HC}{HD}=\frac{KC}{KD}\)

b, Đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên d. (hình như là điểm O' đối xứng với O qua I)

Answer 1

a) cm tứ giác CHOD nội tiếp, rồi sẽ cm đc HK là phân giác của tam giác HAC, suy ra đpcm

b) Gọi N là giao điểm của AB và OI, cm OI.ON = OH.OM = R² => ON = R²/OI mà d cố định nên OI không đổi