Question

Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2r C là trung điểm của oa vẽ dây MN vuông góc với AB tại C K là điểm di động trên khung nhỏ m b và H là giao của AC và mn

a ,chứng minh bc HK nối tiếp

,bchứng minh MBN là tam giác đều

Answer 1

Juc vs mn câu b thui

Answer 2

Sửa đề chút nhé: H là giao của AK và MN

a) Xét tứ giác BCHK ta có:

\(\widehat{BCH}=90^o\)( MN vuông AB)

\(\widehat{BKH}=90^o\)( góc BKA chắn 1/2 đường tròn)

=> \(\widehat{BCH}+\widehat{BKH}=180^o\)

=> BCHK nội tiếp

b) Ta có: OA vuông MN, và OA cắt MN tại C

=> C là trung điểm MN

=> BC là đường trung tuyến tam giác BMN

Mặt khác OC=1/2 OA, OA=1/2 AB

=> OC=1/3 BC

=> O là trọng tâm tam giác BMN

Mặt khác O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN

=> Tam giác BMN là tam giác đều