Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn bán kìn R của đường tròn O. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ. Từ M kẻ MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R), C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với OM tại H, cắt (O;R) tại B.a) Cho biết vị trí tương đối của đường tròn (O;R) và đường thẳng d? Giải thích vì sao?b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O;R)c) Chứng minh rằng: Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì đoạn thẳng BC luôn đi qua 1 điể...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn bán kìn R của đường tròn O. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ. Từ M kẻ MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R), C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với OM tại H, cắt (O;R) tại B.
a) Cho biết vị trí tương đối của đường tròn (O;R) và đường thẳng d? Giải thích vì sao?
b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O;R)
c) Chứng minh rằng: Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì đoạn thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tạ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
CHo đường tròn tâm O bán kính R. 1 đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn .Trên d lấy M bất kì kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A và B là các tiếp điểm )
Xác định vị trí của điểm M để dây AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn , M di động trên đường thẳng d , kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O;R) , OM cắt AB tại I
a, Cm tích OI.OM không đổi
b, Tìm vị trí của M để tam giác MAB đều
cho đường tròn tâm O, đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn, M di động trên đường thẳng d, kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R), OM cắt AB tại I.
a) chứng minh tích OI.OM không đổi
b) Tìm vị trí của M để tam giác MAB đều
c) Chứng minh rằng khi M di động trên d thì AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M và N sao cho OM.OMON.ONR^2a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M,N thuộc cùng 1 đường tròn.b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M thuộc 1 đường tròn cố địnhc) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhấtd) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ n...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M' và N' sao cho OM.OM'=ON.ON'=R^2
a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M',N' thuộc cùng 1 đường tròn.
b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M' thuộc 1 đường tròn cố định
c) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
d) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F
a)CMR: OE.OM = R^2
b, tứ giác mehf nội tiếp
c, đường thẳng ab đi qua điểm cố định
Cho đường tròn(O;R) (O cố định,R không đổi) M nằm bên ngoài (O) . Tiếp tuyến MB MC (B C là tiếp điểm) .Mx nằm giữa MO và MC . Qua B kẻ đường thẳng song song vơus Mx , đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đưoengf kính BB của(O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB , đường thẳng này cắt MC và BC tại K và E. Chứng minha, M B O C cùng thuộc 1 đường trònb, MERc, Khi M di chuyển mà OM2R thì K di chuyển trên 1 đường trong cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) (O cố định,R không đổi) M nằm bên ngoài (O) . Tiếp tuyến MB MC (B C là tiếp điểm) .Mx nằm giữa MO và MC . Qua B kẻ đường thẳng song song vơus Mx , đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đưoengf kính BB' của(O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB' , đường thẳng này cắt MC và B'C tại K và E. Chứng minh
a, M B O C cùng thuộc 1 đường tròn
b, ME=R
c, Khi M di chuyển mà OM=2R thì K di chuyển trên 1 đường trong cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn. Trên d lấy M bất kì, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB(A,B là các tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu của O lên d, AB cắt OH và OM lần lượt ở I và K.a, Chứng minh: r^2OI.OHOK.OM ( r là bán kính đường tròn tâm O)b, Chứng minh khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIK luôn đi qua 2 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn. Trên d lấy M bất kì, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB(A,B là các tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu của O lên d, AB cắt OH và OM lần lượt ở I và K.
a, Chứng minh: r^2=OI.OH=OK.OM ( r là bán kính đường tròn tâm O)
b, Chứng minh khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIK luôn đi qua 2 điểm cố định