Question

Cho đường tròn tâm I bán kính R và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn tâm I . Vẽ tiếp tuyến MK của đường tròn I , vẽ dây cung KS của đường tròn tâm I vuông góc với IM tại H

a/ chứng minh H là trung điểm của KS

b/ chứng minh MS là tiếp tuyến đường tròn tâm I

C/ trên tia đối KS lấy N, từ N vẽ 2 tiếp tuyến NC và NE. Chứng minh 3 điểm MCE thẳng hàng

Answer 1

a: ΔIKS cân tại I

mà IH là đường cao

nên H là trung điểm của KS và IH là phân giác của góc KIS

b: Xét ΔIKM và ΔISM có

IK=IS

góc KIM=góc SIM

IM chung

Do đo: ΔIKM=ΔISM

=>góc ISM=90 độ

=>MS là tiếp tuyến của (I)