Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M cách O một khoảng bằng 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA; MB với đường tròn tâm O (B; A là các tiếp điểm).
a, Chứng minh rằng: Góc AMO = 300 và tính AM theo R
b, Chứng minh tam giác ABM đều và tính chu vi tam giác ABM theo R
c, Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AM tại D. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt MB tại E. Chứng minh rằng Tứ giác MDOE là hình thoi
d, Chứng minh đường thẳng DE là tiếp tuyến của (O;R)
cho (O,R) lấy điểm A cách O một khoản bằng 2R . Kẻ tiếp tuyến AB và Ac với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Doạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I . Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a, chứng minh tam giác OAK cân tại K
b, đường thẳng KI cắt AB tại M. CM : KM là tiếp tuyến của (O)
c, tính chu vi tam giác AMK theo R
1) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm M thuộc (O) sao cho Am=R
a. Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính MB theo R
b. Vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn tâm O) . Tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh góc MOI= góc NOI và IN là tiếp tuyến của (O)
c. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến tại E với (O) cắt IM, IN lần lượt tại C và F. Tính chu vi tam giác ICF theo R
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)
Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400
a) Tính góc AOB
b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân
Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D
a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông
b)Chứng minh : MC.MD=OM2
c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N
a)Đường thẳng CM cắt (O') tại P Chứng minh : OM////BP
b) Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D . Chứng minh : Tam giác OCD là tam giác cân
giúp mk bài sau đây được ko, khó quá trời:
1. cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R . Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tai K.
a) chứng minh tam giác OAK cân tại K.
b) đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Tính chu vi tam giác AMK theo R
cho (O;R)đường kính AB và điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D
a. Chứng minh tứ giác ACDB là hình thang
b. AD cắt (O;R)tại E,OD cát MB tại N,C,Chứng minh OD vuông góc MB và DE*DA=DN*DO
c. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng minh tứ giác OFDB là hình chữ nhật
d. Cho AM=R tính theo R diện tích tứ giác ACDB
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: NA.BD = R2
d) Chứng minh: OC vuông góc AD
Cho nửa đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm)
a) c/m: tam giác ABC đều
b) đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) c/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính DT hình thoi ADOE theo R
các bạn làm giùm mình nhanh nhé, mình cần gấp lắm :<
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm.
1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE.
2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
3. Vẽ DH vuông góc với CE với H thuộc CE . Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại
điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q. Chứng minh: AQ . AM = 3R^2
4. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.
