Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn
a) Tam giác ABD vuông cân
b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
Giải dùm mình nha mình cần gấp
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn
a) Tam giác ABD vuông cân
b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn
a) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
b) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
c) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
d) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AD ; B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn.
a) C/m ABD vuông cân
b) Kẻ AM vuông góc BC, BN vuông góc AC. C/m ABMN nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó
c) C/m O thuộc (I)
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
Cho đường tròn (O;R) đường kính AD. B là điểm chính giữa nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn.
a) Chứng minh O, A, B, M, N thuộc một đường tròn (I)
b) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
c) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R
Giải dùm mình nha mình cần gấp
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AD ; B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và B) sao cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AM vuông góc BC, BN vuông góc AC. Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
Cho đường tròn (O;R) đường kính AD ; B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AB không chứa điểm B (C khác A và B) sao cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AM vuông góc BC, BN vuông góc AC. Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:
a) Góc AHN = ACB
b) Tứ giác BMNC nội tiếp.
c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:
a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 45 0 , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE
a, Chứng minh AE = BE
b, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
c, Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
d, Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung D E ⏜ của đường tròn (O) theo a
