cho đường tròn (O;R), dây cung CD cố định. lấy H là trung điểm của CD. trên tia đối của tia DC lấy điểm M. từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là các tiếp tuyến). đường thẳng AB cắt các đường thẳng MO,OH lần lượt tại K và N. 1. chưng minh tứ giác MNHK nội tiếp 2. chứng minh OH.ON=OK.OM 3. khi M di động trên tia đối của tia DC hãy chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định MỌI NGƯỜI VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VS NHA!!!
1: ΔOCD cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc CD
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại K
góc NHM=góc NKM=90 độ
=>NHKM nội tiếp
b: Xét ΔOKN vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
góc O chung
=>ΔOKN đồng dạng với ΔOHM
=>OK/OH=ON/OM
=>OK*OM=OH*ON
