cho đường tròn (O),A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại A,lấy điểm M tùy ý trên d( M khác A).Vẽ hai tiếp tuyến MB,MC của đường tròn (O) (B ,C là hai tiếp điểm ; M và B khác phía với đường thẳng OA ).a/ Chứng minh tứ giác MBOC nôi tiếp trong đường tròn. b/Hạ BK vuông góc với OA tại K,gọi H là giao điểm của BC và OM.hứng minh KA.HO=KB.HB c/ Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định
cho đường tròn (O),A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại A,lấy điểm M tùy ý trên d( M khác A).Vẽ hai tiếp tuyến MB,MC của đường tròn (O) (B ,C là hai tiếp điểm ; M và B khác phía với đường thẳng OA ).a/ Chứng minh tứ giác MBOC nôi tiếp trong đường tròn. b/Hạ BK vuông góc với OA tại K,gọi H là giao điểm của BC và OM.hứng minh KA.HO=KB.HB c/ Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho ba điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm C và B ( O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) ( M. N là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh bốn điểm O, I, A, M cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi E, H lần lượt là giao điểm của OA với đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABH.
3) Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.
b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).
d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này cắt DF tại N. Chứng minh rằng
NA = ND.
Mọi người giải giúp mình câu d) với nha! thanks mọi người nha!
Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm cố định C và B (O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là 2 tiếp điểm ). Gọi I là trung điểm của BC.
1, Chứng minh 4 điểm O,I,A,M cùng thuộc 1 đường tròn
2, Gọi E,H lần lượt là giao điểm của OA cới đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là phân giác của góc ABH
3,Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tan giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm O và cột điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
b) Từ B vẽ đường kính BD cua (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)
Chứng minh: AE.AD=AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tai F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Chờ (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn từ 1 điểm M di độn trên đường thẳng D vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB và MC với đường tròn. B;C là các tiếp điểm. Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K
a, CMR: OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CMR: H di động trên 1 đường tròn cố định
c, Cho biết OA=2R, hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất. Tính GTNN đó
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài (O). Từ điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB, MC với (O) (B, C là tiếp điểm). Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K
a) Chứng minh rằng OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua điểm cố định
b) Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định
c) Cho biết OA = 2R, hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ
nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
