cho đường tròn (O;3cm) và điểm A di động trên đường tròn. Vẽ AB vuông góc OA và AB = a. Gọi H là hình chiếu của A trên AB và G là trọng tâm của tam giác AOB.
a) Khi a = 4cm thì điểm B và H chuyển động trên đường nào ?
b) xác định giá trị của a để điểm G di động trên đường tròn (O;3cm)
Cho nửa đường trỏn ( O ; R ) đường kính AB . M là điểm di động trên nửa đường tròn . H là hình chiếu vuông góc của M trên AB , C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AH , HB . Xác định vị trí của M để :
a) Diện tích tứ giác ECDF đạt giá trị lớn nhất .
b) Diện tích tam giác HCD đạt giá trị lớn nhất .
Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O , đường kính BC=2R(A không trùng với B và C).Trên AB lấy M sao cho B là trung điểm của AM . Gọi H là hình chiếu của A trên BC và I là trung điểm của BC
a) chứng minh M chuyển động trên 1 đường tròn cố định
b) chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA
cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. C là 1 điểm cố định nằm giữa A và O. Điểm M di động trên đường tròn (O;R).
1)gọi N là 1 điểm trên đường tròn (O;R) sao cho góc MCN =90 độ , gọi K là trung điểm của MN. CMR khi M di động ta có KO2+KC2 không đổi
2)CMR, khi M di động trên (O;R) thì K di động trên 1 đường tròn cố định tâm I là trung điểm của CO
cho đường tròn(O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc.Lấy điểm E bất kì trên OA nối CE cắt đường tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA.Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.
a) CM tứ giác IEOF nội tiếp
b)Tứ giác CEIO là hình j?Vì sao?
c)KHi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đường nào
Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB
a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH
b, Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a
Bài 6 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. c/m các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ một đường thẳng d vuông góc với OA tại A . Gọi M là một điểm tùy ý trên d . Vẽ tiếp tuyến MB và MC với (O;R) ( B,C là hai tiếp điểm ) . OM cắt BC tại H
a) chứng minh ; 5 điểm O,B,M,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (cung DB < cung DC ). Đường thẳng DH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K . Chứng tỏ ; MO là phân giác của góc DMK
c) chứng tỏ ; Khi M di động trên d thì BC luôn đi qua một điểm cố định và H di động trên một đường cố định
d) Cho biêt1 OA= 3R . TÌm vị trí điểm M trên d sao cho tứ giác OBMC có diện tích nhỏ nhất.
( siêu khó :)) . Giải dùm )
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a. tứ giác ADBE là hình gì
b. cm BE song song với AD
c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MD=MI
d. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O'
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và với tiếp tuyến tai A của đường tròn(O).
a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là đường tròn (C)
b) chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (C)
c) tứ giác ARNQ là hình gì?
không cần vẽ hình nha mn
làm giúp mình với. ai có làm là mình tick đúng cho
làm ơn!!!
