Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF.
A.Là đường tròn (O) bán kính AB
B. Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ B A →
C. Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ A B →
D. Là tập hợp đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB
Đáp án B
Gọi H là trực tâm tam giác CEF
Ta lại có: C A F ^ = 90 o
3 điểm F, A, H thẳng hàng ⇒ E A H ^ = 90 o
Mà B C E ^ = 90 o
=> A H / / B C A B / / H C
AB = HC = 2R
Gọi O’ làảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ B A →
OO’ = HC ( = 2R)
MàOO’ // HC ( cùng vuông vớiEF)
O’H = OC = R
Tập hợp H là đường tròn tâm (O’;R)
(CMTT với K là trực tâm tam giác DEF)
