Cho đường tròn (O; R), dây AR (AB2R). Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường trần (2); D thuộc cung nhỏ AB, C thuộc cung lớn AB. Gọi H là trung điểm của AB,
a) Chứng minh 5 điểm M, C, O, HĐ tùng thuộc một đường tròn.
b) Tia phân giác của góc AB cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MCN cân.
c) Chứng minh DM DOH = 2DCN
d) Qua A kẻ dây AE song song với MC, cắt CN ở P và cắt CB ở Q. Chứng minh rằng khi M di động trấn đĩa đối của tia AB thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PQB di động trên một đường thẳng cố định.
