Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 4R
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C, D
a/ CM: tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ CM: AC.AM = AD.AN = 4R^2
c/ Cho góc CBA = 30° . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài đường tròn (O)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) với OM > 2R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A,B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AM, BI cắt (O) tại C. Tia MC cắt (O) tại D và H là giao điểm của AB với OM.
a) Chứng minh tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AHC + AIC = 180
c) Chứng minh CA là tia phân giác của ICD.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC của (O) và tia Mx
nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại
điểm thứ hai là A; AC cắt Mx tại I. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường kính BB’ tại O, đường này
cắt MC, B’C lần lượt tại K và E.
a) Chứng minh tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OI vuông góc với Mx và ME = R.
c) Tìm quỹ tích điểm K khi M di động mà OM = 2R.
Cho đường tròn (O; R). M là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Tia MO cắt đường tròn ở A và B (A nằm giữa M và O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O) (C và D là hai tiếp điểm). Chứng minh:
1. Tứ giác MCOD nội tiếp và MO vuông góc CD tại H
2. Tam giác MCD là tam giác đều và tính độ dài cạnh của nó theo R
3. MA.MB = MH.MO
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.
3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.
